[Greedy] 백준 - 회의실 배정

문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

 

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

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예제 입력 1 

11
1 4
3 5
0 6
5 7
3 8
5 9
6 10
8 11
8 12
2 13
12 14

예제 출력 1

4

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힌트

- (1,4), (5,7), (8,11), (12,14) 를 이용할 수 있다.

- 그리디 알고리즘

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풀이

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 첫 번째 줄에서 회의의 수 N 입력받기
        int N = scanner.nextInt();
        List<int[]> meetings = new ArrayList<>();
        
        // N개의 회의 정보를 입력받기
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int start = scanner.nextInt(); // 회의 시작 시간
            int end = scanner.nextInt();   // 회의 종료 시간
            meetings.add(new int[] {start, end});
        }
        
        // 회의 시간을 종료 시간을 기준으로 정렬
        Collections.sort(meetings, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                if (a[1] != b[1]) {
                    return Integer.compare(a[1], b[1]); // 종료 시간 기준 정렬
                }
                return Integer.compare(a[0], b[0]); // 시작 시간이 같으면 시작 시간 기준 정렬
            }
        });
        
        int count = 0; // 선택한 회의 수
        int lastEndTime = -1; // 마지막 회의의 종료 시간 초기화
        
        // 회의 선택
        for (int[] meeting : meetings) {
            int start = meeting[0];
            int end = meeting[1];
            
            // 현재 회의의 시작 시간이 마지막 회의의 종료 시간보다 크거나 같다면
            if (start >= lastEndTime) {
                count++; // 회의 수 증가
                lastEndTime = end; // 종료 시간 업데이트
            }
        }
        
        System.out.println(count); // 결과 출력
        scanner.close(); 
    }
}

 

처음엔, 회의 시간이 짧은 순서대로 정렬하여 회의를 배치해야하는 줄 알고 풀었다가 틀렸다.

 

회의 시간을 기준으로 정렬하는 것은 잘못된 접근이다.

회의 시간이 짧은 것을 먼저 선택하는 것이 아니라, 종료 시간을 기준으로 정렬한 후 회의를 선택해야 한다.

짧은 회의 시간 기준으로 정렬하는 경우, 종료시간으로 정렬하여 회의를 배치하는 것보다, 겹치는 회의가 발생할 가능성이 더 높아진다.

 

예를 들어

(1, 4), (3, 5), (4, 5), (5, 7)라는 회의가 있다면,

 

종료 시간 기준으로 정렬하면:

• (1, 4)
• (3, 5)
• (4, 5)
• (5, 7)

이 경우 종료 시간으로 정렬하면,  (1, 4)를 선택한 후 (4, 5)와 (5, 7)로 3개의 회의를 배치할 수 있다.

하지만, 회의 시간 순으로 선택하여 (3, 5)를 먼저 선택하면, (1, 4)와 (4, 5)를 선택할 수 없고, (3,5)와 (5,7) 2개만 배치할 수 있어 더 비효율적인 것 이다.

 

따라서, 이 문제에서는

종료 시간 기준으로 회의를 정렬하는 것이 효율적인 선택입니다. 이는 최대 회의 수를 보장하기 위한 최적의 전략이다!

 

 

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1931

 

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그리디 알고리즘을 학습하면서, 리스트나 배열로 주어지는 경우,

먼저 적절한 기준으로 정렬을 한 후 접근하는 것이 아주 중요하다는 점을 깨달았는데,

이 문제를 풀면서, 논리적으로 올바른 정렬 기준을 찾는 것이 그리디 알고리즘에서 가장 중요한 것 같다고 느꼈다.