[프로그래머스] 소수 만들기
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프로그래머스
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문제 설명
주어진 숫자 중 3개의 수를 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 구하려고 합니다.
숫자들이 들어있는 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, nums에 있는 숫자들 중 서로 다른 3개를 골라 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
nums에 들어있는 숫자의 개수는 3개 이상 50개 이하입니다.
nums의 각 원소는 1 이상 1,000 이하의 자연수이며, 중복된 숫자가 들어있지 않습니다.
입출력 예
| nums | result |
| [1,2,3,4] | 1 |
| [1,2,7,6,4] | 4 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
[1,2,4]를 이용해서 7을 만들 수 있습니다.
입출력 예 #2
[1,2,4]를 이용해서 7을 만들 수 있습니다.
[1,4,6]을 이용해서 11을 만들 수 있습니다.
[2,4,7]을 이용해서 13을 만들 수 있습니다.
[4,6,7]을 이용해서 17을 만들 수 있습니다.
문제풀이
from itertools import combinations
import math
def primenumber(x):
# 2부터 x의 제곱근까지의 숫자 (에라토스테네스의 체)
for i in range (2, int(math.sqrt(x) + 1)):
# 나눠떨어지는 숫자가 있으면 소수가 아님
if x % i == 0:
return False
return True
def solution(nums):
answer = 0
for i in combinations(nums, 3):
if primenumber(sum(i)):
answer += 1
return answer
에라토스테네스의 체
소수를 판별하는 알고리즘.
모든 약수가 가운데 약수를 기준으로 곱셈 연산에 대해 대칭을 이루므로 특정한 자연수의 모든 약수를 찾을 때 가운데 약수(제곱근)까지만 확인하면 된다는 것이다.
이를 통해 시간 복잡도를 O(N) 에서 O(N^1/2)까지 줄일 수 있다.
